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By D Gross; Thomas Seelig, Dr.-Ing

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1 diskutiert. M. Rankine (1820–1872), G. L. Navier (1785–1836) zur¨ uck. Nach ihr wird das Materialverhalten durch zwei Kennwerte – die Zugfestigkeit σz und die Druckfestigkeit σd - bestimmt. 2) erf¨ ullt ist. 2a). 2b). 2 Hauptspannungshypothese Die Hauptspannungshypothese soll in erster Linie das spr¨ode Versagen von Werkstoffen beschreiben. Bei Zugbeanspruchung verbindet man mit ihr im allgemeinen die kinematische Vorstellung einer Dekoh¨asion der Schnittfl¨achen senkrecht zur gr¨oßten Hauptspannung.

Aus physikalischer Sicht spricht man dabei meist von Defekten auf der Mesoskala. Hinzu kommen die Defekte auf der Mikroskala, worunter Fehler im Kristallgitter selbst verstanden werden. Man unterscheidet dabei Punktimperfektionen (Leerstellen, Zwischengitteratome, Fremdatome), Linienimperfektionen (Versetzungen) und Fl¨achenimperfektionen (Kleinwinkelkorngrenzen, Großwinkelkorngrenzen, Zwillingsgrenzen). Eine besondere Rolle hinsichtlich des mechanischen Verhaltens spielen die Versetzungen. 2b f¨ ur die Schraubenversetzung dargestellt.

Eines der wenigen Verfahren, das eine weitgehend analytische Behandlung zul¨asst, ist die Gleitlinientheorie. Sie erlaubt die Untersuchung von Spannungen und Deformationen im Fall des ebenen Verzerrungszustandes bei Vorliegen eines starr-idealplastischen Materials, f¨ ur das wir hier die von Misessche Fließbedingung zugrunde legen wollen. 83a) f¨ ur die Spannung sz = 0 bzw. σz = σ3 = (σx + σy )/2 = σm . 122) 36 Einige Grundlagen der Festk¨ orpermechanik womit f¨ ur die Hauptspannungen σ1 = σm + k, σ2 = σm − k und f¨ ur die maximale Schubspannung τmax = k gelten.

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